Turunan kedua dapat digunakan untuk menentukan ekstrem lokal suatu fungsi dalam kondisi tertentu. Jika suatu fungsi memiliki titik kritis di mana f′(x)=0 dan turunan kedua positif pada titik ini, maka f memiliki minimum lokal di sini. … Teknik ini disebut Uji Turunan Kedua untuk Ekstrema Lokal.
Apakah uji turunan kedua selalu benar?
Kasus inkonklusif dan konklusif
Tes turunan kedua tidak pernah dapat secara meyakinkan membuktikan hal ini. Itu hanya dapat secara meyakinkan menetapkan hasil afirmatif tentang ekstrem lokal.
Kapan kita tidak bisa menggunakan uji turunan kedua?
Jika f′(c)=0 dan f″(c)=0, atau jika f″(c) tidak ada, maka pengujian tidak meyakinkan.
Mengapa uji turunan kedua gagal?
Jika f (x0)=0, tes gagal dan kita harus menyelidiki lebih lanjut, dengan mengambil lebih banyak turunan, atau mendapatkan lebih banyak informasi tentang grafik. Selain maksimum atau minimum, titik tersebut juga bisa menjadi titik belok horizontal.
Bagaimana cara membuktikan uji turunan kedua?
Uji Turunan Kedua
- Jika f′′(c)<0 f (c) < 0 maka x=c adalah maksimum relatif.
- Jika f′′(c)>0 f (c) > 0 maka x=c adalah minimum relatif.
- Jika f′′(c)=0 f (c)=0 maka x=c dapat menjadi maksimum relatif, minimum relatif atau tidak keduanya.