Supremum suatu himpunan adalah batas atas terkecilnya dan infimum adalah batas atas terbesarnya. Definisi 2.2. Misalkan A R adalah himpunan bilangan real. Jika M R adalah batas atas dari A sehingga M M′ untuk setiap batas atas M′ dari A, maka M disebut supremum dari A, dinotasikan M=sup A.
Bagaimana cara mencari supremum suatu fungsi?
Mencari supremum dari satu fungsi variabel adalah masalah yang mudah. Asumsikan bahwa Anda memiliki y=f(x): (a, b) ke dalam R, kemudian hitung turunan dy/dx. Jika dy/dx>0 untuk semua x, maka y=f(x) meningkat dan sup di b dan inf di a. Jika dy/dx<0 untuk semua x, maka y=f(x) menurun dan sup pada a dan inf pada b.
Apa yang dimaksud dengan supremum suatu fungsi?
Supremum (disingkat sup; jamak suprema) dari himpunan bagian dari himpunan yang terurut sebagian adalah elemen terkecil yang lebih besar dari atau sama dengan semua elemen jika elemen tersebut ada. Akibatnya, supremum juga disebut sebagai batas atas terkecil (atau LUB).
Apa Supremum dari 1 N?
Jika Anda mulai dari n=1, Anda mendapatkan 1 + 1/1 + 1/1=3, dan ini adalah yang tertinggi yang pernah Anda dapatkan, karena setiap n > 1 memberi kita kurang dari 3. Karena Anda tidak bisa mendapatkan lebih dari 3, tetapi Anda -bisa- mendapatkan 3, itu adalah supremum dan maksimum. Minimal ceritanya beda.
Bagaimana cara membuktikan Supremum dan Infimum suatu himpunan?
Demikian pula, diberikan himpunan terbatas S R, suatu bilangan b disebut anbatas bawah infimum atau terbesar untuk S jika berlaku sebagai berikut: (i) b adalah batas bawah untuk S, dan (ii) jika c adalah batas bawah untuk S, maka c b. Jika b adalah supremum untuk S, kita tuliskan bahwa b=sup S. Jika infimum, kita tuliskan bahwa b=inf S.
