Fungsi mana yang monoton?

2024 Pengarang: Elizabeth Oswald | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-01-13 00:08

Fungsi monoton adalah fungsi yang baik seluruhnya tidak naik atau tidak berkurang. Suatu fungsi dikatakan monoton jika turunan pertamanya (yang tidak perlu kontinu) tidak berubah tanda.

Bagaimana cara mengetahui suatu fungsi monoton?

Uji fungsi monotonik menyatakan: Misalkan suatu fungsi kontinu pada [a, b] dan terdiferensiasi pada (a, b). Jika turunannya lebih besar dari nol untuk semua x dalam (a, b), maka fungsinya meningkat pada [a, b]. Jika turunannya lebih kecil dari nol untuk semua x pada (a, b), maka fungsi tersebut menurun pada [a, b].

Apakah fungsinya benar-benar monoton?

Juga, suatu fungsi dapat dikatakan strictly monotonic pada rentang nilai, dan dengan demikian memiliki invers pada rentang nilai tersebut. Misalnya, jika y=g(x) benar-benar monoton pada rentang [a, b], maka memiliki invers x=h(y) pada rentang [g(a), g(b)], tetapi kita tidak bisa mengatakan seluruh rentang fungsi memiliki invers.

Apakah fungsi E XA monoton?

Turunan dari exp(x) adalah exp(x) dan exp(x) selalu positif, jadi ya, exp(x) adalah fungsi yang naik secara monoton.

Apa itu contoh monoton?

Monotonisitas Fungsi

Fungsi disebut monoton jika fungsi tersebut naik atau turun di seluruh domainnya. Contoh: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=e^x adalah contoh dari fungsi meningkat dan f(x)=-x⁵ dan f(x)=e^{-x adalah contoh fungsi menurun.}