Sebuah domain disebut sederhana terhubung jika ada dua kurva dengan titik akhir yang sama adalah homotopik. Atau secara ekuivalen, setiap kurva tertutup adalah homotopik terhadap suatu titik (artinya, kurva tersebut homotopik terhadap kurva konstan).
Apakah hanya terhubung berarti terhubung?
Ini adalah latihan klasik dan dasar dalam topologi untuk menunjukkan bahwa, jika sebuah ruang terhubung dengan jalur, maka itu terhubung. Jadi, jika sebuah ruang hanya terhubung, maka itu terhubung.
Apakah ruang yang terhubung sederhana dapat dikontrakkan?
Definisi: Ruang terhubung sederhana adalah jalur terhubung ruang X yang grup dasarnya II. (X) adalah grup trivial yang hanya terdiri dari elemen identitas. … Sebuah ruang X dapat dikontraksi jika ada titik xo di X dimana X dapat dikontraksikan ke Xo.
Apa yang dimaksud dengan permukaan yang terhubung sederhana?
Sebuah permukaan (manifold topologi dua dimensi) hanya terhubung jika dan hanya jika terhubung dan genusnya (jumlah pegangan permukaan) adalah 0. A penutup universal dari setiap ruang (yang cocok) adalah ruang yang terhubung secara sederhana yang dipetakan. melalui peta penutup.
Apakah R3 hanya terhubung?
(5) R3 minus segmen garis hanya terhubung. Ini terkait dengan topologi, yang berhubungan dengan klasifikasi objek geometris hingga deformasi seperti potongan karet (sehingga Anda dapat meregangkan tetapi tidak merobek). Permukaan bola secara topologi berbeda dari permukaan torus.
