Subgraf merentang adalah subgraf yang memuat semua simpul dari graf asli. Pohon merentang adalah subgraf rentang yang sering menarik. Siklus dalam graf yang memuat semua simpul dari graf tersebut disebut siklus merentang.
Berapa banyak spanning subgraph yang ada?
Ada 2n subgraf terinduksi (semua himpunan bagian dari simpul) dan 2m merentang subgraf (semua himpunan bagian dari sisi).
Bagaimana cara menemukan subgraf rentang?
Dan menurut definisi subgraf rentang dari graf G adalah subgraf yang diperoleh hanya dengan penghapusan sisi. Jika kita membuat himpunan bagian dari sisi dengan menghapus satu sisi, dua sisi, tiga sisi dan seterusnya. Karena ada m sisi, maka ada 2^m himpunan bagian. Oleh karena itu G memiliki subgraf rentang 2^m.
Apa yang dimaksud dengan pohon merentang?
Pohon merentang dari suatu graf (G) adalah suatu himpunan bagian dari G yang mencakup semua simpulnya dengan menggunakan jumlah sisi minimum. Beberapa properti dari pohon merentang dapat disimpulkan dari definisi ini: Karena “pohon merentang mencakup semua simpul”, ia tidak dapat diputuskan.
Apa itu teori graf merentang?
Sebuah pohon merentang adalah subset dari Graf G, yang memiliki semua simpul yang ditutupi dengan jumlah tepi seminimal mungkin. Oleh karena itu, pohon merentang tidak memiliki siklus dan tidak dapat diputuskan. Dengan definisi ini, kita dapat menarik kesimpulan bahwa setiap Graf G terhubung dan tidak berarah memiliki setidaknya satu pohon merentang.
