Kebanyakan fungsi yang biasanya Anda temui adalah kontinu, atau kontinu di mana pun kecuali pada kumpulan titik yang terbatas. Untuk setiap fungsi seperti itu, antiturunan selalu ada kecuali mungkin pada titik diskontinuitas.
Apakah semua fungsi memiliki antiturunan?
Memang, semua fungsi kontinu memiliki antiturunan. Tetapi fungsi nonkontinyu tidak. Ambil, misalnya, fungsi ini didefinisikan oleh kasus. tetapi tidak ada cara untuk mendefinisikan F(0) untuk membuat F terdiferensial pada 0 (karena turunan kiri pada 0 adalah 0, tetapi turunan kanan pada 0 adalah 1).
Apa yang dilakukan antiturunan?
Antiturunan dari suatu fungsi f adalah fungsi yang turunannya adalah f. … Untuk mencari antiturunan dari suatu fungsi f, kita sering dapat membalikkan proses diferensiasi . Misalnya, jika f=x4, maka antiturunan dari f adalah F=x5, yang dapat dicari dengan membalik aturan pangkat.
Dapatkah fungsi tak kontinu memiliki antiturunan?
Semua fungsi diskontinu tidak memiliki antiturunan
Bagaimana cara menentukan apakah suatu fungsi memiliki antiturunan?
Antiturunan dari suatu fungsi f(x) adalah fungsi yang turunannya sama dengan f(x). Yaitu, jika F′(x)=f(x), maka F(x) adalah antiturunan dari f(x).
