Kapan hasil kali dua subgrup merupakan subgrup?

Daftar Isi:

Kapan hasil kali dua subgrup merupakan subgrup?
Kapan hasil kali dua subgrup merupakan subgrup?
Anonim

Secara umum, perkalian dua subgrup S dan T adalah subgrup jika dan hanya jika ST=TS, dan kedua subgrup tersebut dikatakan permute.

Apa yang membuat subgrup A menjadi subgrup?

A subset H dari grup G adalah subgrup dari G jika dan hanya jika tak kosong dan tertutup pada perkalian dan invers . … Identitas subgrup adalah identitas grup: jika G adalah grup dengan identitas eG, dan H adalah subgrup dari G dengan identitas eH, lalu eH=eG.

Mengapa perpotongan dua subgrup A subgrup?

Karena setidaknya elemen identitas 'e' sama untuk H1 dan H2. Karena H1 dan H2 adalah subgrup. Oleh karena itu, H1 H2 adalah subgrup dari G dan itulah teorema kita yaitu Perpotongan dua subgrup dari suatu grup lagi-lagi merupakan subgrup.

Apakah hasil kali dua subgrup normal adalah normal?

Produk Subset dari Subgrup Normal adalah Normal.

Apakah gabungan dua subgrup merupakan subgrup jika tidak berikan contohnya?

Jika grup G adalah gabungan dari dua subgrup sejati H1 dan H2, maka kita harus memiliki H1⊄H2 dan H2⊄H1, jika tidak G=H1 atau G=H2 dan ini tidak mungkin karena H1, H2 tepat subkelompok. Maka G=H1∪H2 adalah subgrup dari G, yang dilarang oleh bagian (a). Dengan demikian, grup mana pun tidak dapat menjadi gabungan dari subgrup yang tepat.

Direkomendasikan:

Artikel menarik
Mengapa molekuleritas hanya berlaku untuk reaksi elementer?
Baca lebih lajut

Mengapa molekuleritas hanya berlaku untuk reaksi elementer?

Molekularitas hanya berlaku untuk reaksi dasar karena mereka adalah reaksi satu langkah dan lajunya tergantung pada konsentrasi masing-masing molekul, sedangkan dalam kasus reaksi kompleks ada beberapa reaksi terlibat dan dengan demikian molekuleritas tidak memiliki arti.

Mengapa arsitektur itu penting?
Baca lebih lajut

Mengapa arsitektur itu penting?

Pentingnya Arsitektur Pada akarnya, arsitektur ada untuk menciptakan lingkungan fisik di mana orang tinggal, tetapi arsitektur lebih dari sekedar lingkungan yang dibangun, itu juga merupakan bagian dari budaya kita. Itu berdiri sebagai representasi dari bagaimana kita melihat diri kita sendiri, serta bagaimana kita melihat dunia.

Apakah nia pernah menang solo?
Baca lebih lajut

Apakah nia pernah menang solo?

Nia memenangkan divisi solonya dengan Kendall dan Chloe masing-masing finis kedua dan ketiga, Kalani terikat untuk kedua di divisinya dan grup menang secara keseluruhan. Apakah Nia pernah juara pertama? Dia memenangkan mahkota pertamanya pada tahun 2014 di Sheer Talent Nationals di Las Vegas, di mana dia memenangkan Miss Pre-Teen Sheer Talent dengan solonya "