Kapan hasil kali dua subgrup merupakan subgrup?

Daftar Isi:

Kapan hasil kali dua subgrup merupakan subgrup?
Kapan hasil kali dua subgrup merupakan subgrup?
Anonim

Secara umum, perkalian dua subgrup S dan T adalah subgrup jika dan hanya jika ST=TS, dan kedua subgrup tersebut dikatakan permute.

Apa yang membuat subgrup A menjadi subgrup?

A subset H dari grup G adalah subgrup dari G jika dan hanya jika tak kosong dan tertutup pada perkalian dan invers . … Identitas subgrup adalah identitas grup: jika G adalah grup dengan identitas eG, dan H adalah subgrup dari G dengan identitas eH, lalu eH=eG.

Mengapa perpotongan dua subgrup A subgrup?

Karena setidaknya elemen identitas 'e' sama untuk H1 dan H2. Karena H1 dan H2 adalah subgrup. Oleh karena itu, H1 H2 adalah subgrup dari G dan itulah teorema kita yaitu Perpotongan dua subgrup dari suatu grup lagi-lagi merupakan subgrup.

Apakah hasil kali dua subgrup normal adalah normal?

Produk Subset dari Subgrup Normal adalah Normal.

Apakah gabungan dua subgrup merupakan subgrup jika tidak berikan contohnya?

Jika grup G adalah gabungan dari dua subgrup sejati H1 dan H2, maka kita harus memiliki H1⊄H2 dan H2⊄H1, jika tidak G=H1 atau G=H2 dan ini tidak mungkin karena H1, H2 tepat subkelompok. Maka G=H1∪H2 adalah subgrup dari G, yang dilarang oleh bagian (a). Dengan demikian, grup mana pun tidak dapat menjadi gabungan dari subgrup yang tepat.

Direkomendasikan:

Artikel menarik
Apakah tita menikah dengan john?
Baca lebih lajut

Apakah tita menikah dengan john?

Sibuk persiapan pernikahan lainnya membuat Tita dan Chencha bekerja keras di dapur. Tampaknya, pada awalnya, ini adalah pernikahan Tita dan John; namun, secara perlahan terungkap bahwa bertahun-tahun telah berlalu dan perayaan tersebut menghormati persatuan Esperanza dan Alex, putra John Brown.

Apakah bebas berarti tidak bersalah?
Baca lebih lajut

Apakah bebas berarti tidak bersalah?

Definisi. Di akhir persidangan pidana, ditemukannya hakim atau juri bahwa terdakwa tidak bersalah. Sebuah pembebasan menandakan bahwa seorang jaksa gagal membuktikan kasusnya tanpa keraguan, bukan berarti terdakwa tidak bersalah. Apakah pembebasan berarti dibebaskan?

Apakah mulder dan scully sedang jatuh cinta?
Baca lebih lajut

Apakah mulder dan scully sedang jatuh cinta?

Adegan terakhir dari seri terakhir menampilkan Mulder dan Scully saling berpelukan di tempat tidur, menghadapi masa depan yang tidak pasti bersama dalam cinta. Dalam film The X-Files: I Want to Believe yang berlangsung enam tahun kemudian, Mulder dan Scully masih dalam hubungan.