Semua graf Hamilton adalah bikoneksi, tetapi graf bikoneksi tidak harus Hamiltonian (lihat, misalnya, graf Petersen). Graf Euler G (graf terhubung yang setiap simpulnya berderajat genap) pasti memiliki tur Euler, jalan tertutup yang melalui setiap sisi G tepat satu kali.
Dapatkah suatu graf menjadi Hamiltonian tetapi bukan Euler?
Sebuah graf terhubung G adalah Hamiltonian jika ada siklus yang mencakup setiap simpul dari G; siklus seperti ini disebut siklus Hamilton. … Graf ini adalah Eulerian dan Hamiltonian. Graf ini adalah Eulerian, tetapi BUKAN Hamiltonian. Grafik ini adalah Hamiltionian, tetapi BUKAN Euler.
Apakah setiap graf Hamilton adalah Euler?
Tidak. Lintasan Hamiltonian mengunjungi setiap simpul tepat satu kali tetapi dapat mengulang tepi. Sirkuit Euler melintasi setiap sisi dalam graf tepat satu kali tetapi dapat mengulang simpul.
Apa itu Eulerian bukan Hamiltonian?
Grafik bipartit lengkap K2, 4 memiliki sirkuit Euler, tetapi non-Hamilton (bahkan tidak mengandung jalur Hamilton). Setiap lintasan Hamilton akan berganti warna (dan tidak ada cukup simpul biru).
Apakah semua graf lengkap Euler?
Sebuah graf Eulerian jika dan hanya jika derajat setiap simpul genap. Oleh karena itu, Kn adalah Euler jika n ganjil. (ii) Satu-satunya graf lengkap semi-Euler adalah K2. … Grafik terhubung, dan ada persisdua simpul berderajat ganjil.
