The Jacobian (x, y)∂(u, v) mungkin positif atau negatif.
Apa yang dimaksud dengan Jacobian negatif?
Artinya bahwa orientasi area kecil telah dibalik. Misalnya, jika Anda melakukan perjalanan di sekitar kotak kecil searah jarum jam di ruang parameter, dan Determinan Jacobian di wilayah itu negatif, maka jalur di ruang output akan menjadi jajar genjang kecil yang dilintasi berlawanan arah jarum jam.
Apakah Jacobian selalu positif?
Harap diingat bahwa the Jacobian yang didefinisikan di sini selalu positif. Latihan: 24.2 Apa hubungan antara Jacobian dari dxdy ke dsdt, dan sebaliknya?
Bisakah Jacobian menjadi nol?
Jika Jacobian adalah nol, itu berarti bahwa tidak ada perubahan apapun, dan ini berarti Anda mendapatkan perubahan keseluruhan nol pada saat itu (berkenaan dengan tingkat berubah sehubungan dengan ekspansi dan kontraksi sehubungan dengan seluruh volume).
Apakah Jacobian selalu persegi?
Matriks Jacobian dapat didefinisikan sebagai matriks yang mengandung turunan parsial orde pertama untuk fungsi vektor. Matriks Jacobian dapat berbentuk apa saja. Dapat berupa matriks persegi panjang yang jumlah baris dan kolomnya tidak sama, atau dapat berupa matriks persegi yang jumlah baris dan kolomnya sama.
