Untuk pengertian fungsi yang lebih modern, ia "mengingat" kodomainnya, dan kita memerlukan domain dari inversnya untuk menjadi seluruh kodomain, jadi an fungsi injektif hanya dapat dibalik jika itu juga bijektif.
Apakah injektif menyiratkan kebalikan?
Jika fungsi Anda f:X→Y adalah injektif tetapi belum tentu surjektif, Anda dapat mengatakan bahwa fungsi tersebut memiliki invers fungsi yang didefinisikan pada gambar f(X), tetapi tidak pada semua Y. Dengan menetapkan nilai arbitrer pada Y∖f(X), Anda mendapatkan invers kiri untuk fungsi Anda.
Bagaimana cara mengetahui matriks adalah injektif?
Biarkan A menjadi matriks dan biarkan Ared menjadi baris tereduksi dari A. Jika Ared memiliki 1 terdepan di setiap kolom, maka A adalah injektif. Jika Ared memiliki kolom tanpa 1 di depan, maka A tidak injektif.
Dapatkah matriks persegi menjadi injektif?
Perhatikan bahwa matriks persegi A adalah injektif (atau surjektif) jika keduanya injektif dan surjektif, yaitu, jika bijektif. Matriks bijektif juga disebut matriks dapat dibalik, karena dicirikan oleh keberadaan matriks persegi unik B (invers dari A, dilambangkan dengan A−1) sehingga AB=BA=I.
Apakah injektif jika dan hanya jika memiliki invers kiri?
Klaim: f adalah injektif jika dan hanya jika memiliki invers kiri. Bukti: Kita harus (⇒) membuktikan bahwa jika f injektif maka f memiliki invers kiri, dan juga (⇐) bahwa jika f memiliki invers kiri, maka finjeksi. (⇒) Misalkan f adalah injektif. Kami ingin membangun sebuah fungsi g: B→A sedemikian rupa sehingga g f=idA.
