Meskipun konvergensi dalam pengukuran tidak terkait dengan norma tertentu, masih ada kriteria Cauchy yang berguna untuk konvergensi dalam pengukuran. … Diberikan fn terukur pada X, kita katakan bahwa {fn}n∈Z dalam ukuran Cauchy jika > 0, {|fm fn| } → 0 sebagai m, n →.
Apakah konvergensi hampir di semua tempat menyiratkan konvergensi dalam ukuran?
Ruang ukuran yang dimaksud selalu hingga karena ukuran probabilitas menetapkan probabilitas 1 ke seluruh ruang. Dalam ruang ukuran yang terbatas, hampir di mana-mana konvergensi menyiratkan konvergensi dalam ukuran. Oleh karena itu hampir konvergensi menyiratkan konvergensi dalam probabilitas.
Apa yang dimaksud dengan konvergensi dalam teori ukuran?
Dalam matematika, lebih khusus lagi teori ukuran, ada berbagai pengertian tentang konvergensi ukuran. Untuk pengertian umum yang intuitif tentang apa yang dimaksud dengan konvergensi dalam ukuran, pertimbangkan urutan pengukuran pada spasi, berbagi koleksi umum set terukur.
