Sebuah isomorfisme adalah jenis khusus dari homomorfisme. Akar bahasa Yunani "homo" dan "morph" bersama-sama berarti "bentuk yang sama." Ada dua situasi di mana homomorfisme muncul: ketika satu kelompok adalah subkelompok lain; ketika satu kelompok adalah hasil bagi yang lain. Homomorfisme yang sesuai disebut peta embeddings dan quotient.
Apakah homomorfisme menyiratkan isomorfisme?
Dalam aljabar, homomorfisme adalah peta pelestarian struktur antara dua struktur aljabar bertipe sama (seperti dua grup, dua ring, atau dua ruang vektor). … Homomorfisme juga dapat berupa isomorfisme, endomorfisme, automorfisme, dll.
Apa itu homomorfisme dan isomorfisme grup?
Isomorfisme. homomorfisme grup yang bijektif; yaitu, injektif dan surjektif. Kebalikannya juga merupakan homomorfisme grup. Dalam hal ini, grup G dan H disebut isomorfik; mereka hanya berbeda dalam notasi elemennya dan identik untuk semua tujuan praktis.
Apa yang dimaksud dengan homomorfisme dalam teori grup?
A homomorfisme grup adalah peta antara dua grup sedemikian rupa sehingga operasi grup dipertahankan: untuk semua, di mana produk di sisi kiri ada di dalam dan di kanan -sisi tangan di.
Apa itu homomorfisme beserta contohnya?
Contoh 1:
Biarkan G={1, –1, i, –i}, yang membentuk grup di bawah perkalian dan I=grup semua bilangan bulat di bawahSelain itu, buktikan bahwa pemetaan f dari I ke G sedemikian rupa sehingga f(x)=in∀n∈I adalah homomorfisme. Oleh karena itu f adalah homomorfisme.
