Aljabar Homologis memberikan sarana untuk mengekstrak informasi yang terkandung dalam kompleks ini dan menyajikannya dalam bentuk invarian homologis cincin, modul, ruang topologi, dan matematika 'nyata' lainnya objek. Alat yang ampuh untuk melakukan ini disediakan oleh urutan spektral.
Apa kegunaan geometri aljabar?
Dalam statistik aljabar, teknik dari geometri aljabar digunakan untuk memajukan penelitian tentang topik-topik seperti desain eksperimen dan pengujian hipotesis [1]. Aplikasi lain yang mengejutkan dari geometri aljabar adalah untuk filogenetik komputasi [2, 3].
Siapa yang menemukan aljabar homologis?
Aljabar homologis berawal pada abad ke-19, melalui karya Riemann (1857) dan Betti (1871) tentang "bilangan homologi," dan pengembangan ketat dari pengertian bilangan homologi oleh Poincaré pada tahun 1895.
Apa yang dimaksud dengan topologi aljabar?
Topologi aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan alat dari aljabar abstrak untuk mempelajari ruang topologi. Tujuan dasarnya adalah untuk menemukan invarian aljabar yang mengklasifikasikan ruang topologi hingga homeomorfisme, meskipun biasanya sebagian besar mengklasifikasikan hingga kesetaraan homotop.
Apa itu studi aljabar?
Dalam bentuknya yang paling umum, aljabar adalah studi tentang simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini; itu adalah utas pemersatu dari hampir semuamatematika. Ini mencakup segala sesuatu mulai dari pemecahan persamaan dasar hingga studi abstraksi seperti grup, ring, dan bidang.
