Jika {fn: n N} adalah barisan fungsi terukur fn: X → R dan fn → f titik ke n →, maka f: X → R terukur. … Perhatikan bahwa, menurut definisi ini, fungsi sederhana dapat diukur.
Fungsi apa yang dapat diukur?
dengan ukuran Lebesgue, atau lebih umum ukuran Borel lainnya, maka semua fungsi kontinu dapat diukur. Faktanya, hampir semua fungsi yang dapat dijelaskan dapat diukur. Fungsi terukur ditutup pada penjumlahan dan perkalian, tetapi bukan komposisi.
Bagaimana Anda tahu jika suatu fungsi dapat diukur?
Biarkan f: → S adalah fungsi yang memenuhi f−1(A) F untuk setiap A A. Kemudian kita katakan bahwa f adalah F/A-measurable. Jika bidang harus dipahami dari konteks, kita cukup mengatakan bahwa f dapat diukur.
Apa fungsi sederhana dalam teori ukuran?
Dalam bidang matematika analisis riil, fungsi sederhana adalah fungsi bernilai nyata (atau kompleks) di atas himpunan bagian dari garis nyata, mirip dengan fungsi langkah. … Misalnya, fungsi sederhana hanya mencapai jumlah nilai yang terbatas.
Apakah fungsi sederhana dibatasi?
Fungsi sederhana dari dukungan terbatas adalah fungsi sederhana dalam sense dari Definisi 2.1 sedemikian rupa sehingga serat di atas setiap angka bukan nol dibatasi, atau secara ekuivalen (dalam arti Definisi 2.2) kombinasi linier formal dari himpunan terukur terbatas.
