Interpolasi polinomial adalah sebuah metode untuk memperkirakan nilai antara titik data yang diketahui. … Nilai eksponen terbesar disebut derajat polinomial. Jika suatu himpunan data berisi n titik yang diketahui, maka terdapat tepat satu polinomial berderajat n-1 atau lebih kecil yang melalui semua titik tersebut.
Apa yang dimaksud dengan interpolasi polinomial?
Dalam analisis numerik, interpolasi polinomial adalah interpolasi dari kumpulan data yang diberikan oleh polinomial dengan derajat serendah mungkin yang melewati titik-titik kumpulan data.
Bagaimana cara mencari interpolasi polinomial?
Menggunakan tabel. Setelah perbedaan yang dibagi telah dihitung, kita dapat menghitung polinomial interpolasi f(x) yang memiliki derajat n menggunakan rumus berikut. Rumus selisih terbagi Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Apakah polinomial interpolasi unik?
Teorema 4.1 Keunikan interpolasi polinomial. Diberikan himpunan titik x0 < x1 < ··· < xn, hanya ada satu polinomial yang menginterpolasi suatu fungsi pada titik-titik tersebut. Bukti Misalkan P(x) dan Q(x) adalah dua polinomial interpolasi derajat paling banyak n, untuk himpunan titik yang sama x0 < x1 < ··· < xn.
Apa kesalahan dalam interpolasi polinomial?
n. maka istilah kesalahan untukinterpolasi polinomial menggunakan node xi adalah. E(x)=|f(x) P(x)| 1 . 2n(n + 1)!
