2024 Pengarang: Elizabeth Oswald | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-01-13 00:08
Solusi. Jawabannya adalah tidak. Karena P3(R)=4 redup, tidak ada himpunan tiga polinomial yang dapat membangkitkan semua P3(R).
Apakah polinomial menjangkau P3?
Ya! Himpunan merentang ruang jika dan hanya jika mungkin untuk,,, dan dalam bentuk bilangan apa pun, a, b, c, dan d. Tentu saja, penyelesaian sistem persamaan tersebut dapat dilakukan dalam bentuk matriks koefisien yang kembali ke metode Anda!
Apa itu polinomial P3?
Sebuah polinomial di P3 memiliki bentuk ax2 + bx + c untuk konstanta a, b, dan c tertentu. Polinomial tersebut termasuk dalam subruang S jika a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, atau c=a + b + c, or0=a + b, atau b=a. Jadi polinomial di subruang S memiliki bentuk a(x2 x)+c.
Dapatkah 3 vektor merentang P3?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0), dan (1, 4, 1). Ya. Tiga dari vektor-vektor ini bebas linier, sehingga merentang R3. … Vektor-vektor ini bebas linier dan merentang P3.
Apa dasar standar dari P3 R?
2. (20) S 1, t, t2 adalah basis standar dari P3, ruang vektor polinomial berderajat 2 atau kurang.
Direkomendasikan:
Siapa yang menggunakan polinomial dalam kehidupan nyata?
Ekonom menggunakan polinomial untuk memodelkan pola pertumbuhan ekonomi, dan peneliti medis menggunakannya untuk menggambarkan perilaku koloni bakteri. Bahkan seorang sopir taksi bisa mendapatkan keuntungan dari penggunaan polinomial. Misalkan seorang pengemudi ingin tahu berapa mil yang harus dia kendarai untuk mendapatkan $100.
Apakah derajat polinomial menentukan jumlah akar?
Ingat bahwa derajat suatu polinomial, eksponen tertinggi, menentukan jumlah maksimum akar yang dapat dimiliki. Jadi, derajat polinomial dengan jumlah akar yang diberikan sama dengan atau lebih besar dari jumlah akar yang diberikan. Apakah derajat polinomial menentukan jumlah akar Mengapa?
Apakah polinomial harus memiliki eksponen?
Sebuah polinomial dapat memiliki konstanta, variabel dan eksponen, tetapi tidak pernah dibagi dengan variabel. Mereka juga dapat memiliki satu atau lebih suku, tetapi bukan jumlah suku yang tak terbatas. Apakah polinomial selalu memiliki eksponen?
Apakah hasil kali dua binomial selalu merupakan polinomial derajat kedua?
Benar: produk dari dua polinomial akan menjadi polinomial terlepas dari tanda-tanda koefisien utama polinomial. Ketika dua polinomial dikalikan, setiap suku dari polinomial pertama dikalikan dengan setiap suku dari polinomial kedua. Apakah jumlah dua binomial selalu binomial?
Apakah semua ekspresi polinomial dapat difaktorkan?
Sebuah ekspresi polinomial hanya akan dapat difaktorkan jika melintasi atau menyentuh sumbu X. Namun, perhatikan, jika Anda dapat menggunakan bilangan Kompleks (disebut "imajiner"), maka semua polinomial dapat difaktorkan. Dapatkah setiap polinomial difaktorkan?
