Properti. Permutasi identitas merupakan permutasi genap. Permutasi genap dapat diperoleh sebagai komposisi bilangan genap dan hanya pertukaran bilangan genap (disebut transposisi) dari dua elemen, sedangkan permutasi ganjil dapat diperoleh dengan (hanya) jumlah transposisi ganjil.
Bagaimana cara mengetahui permutasi genap?
Ini berarti bahwa ketika sebuah permutasi ditulis sebagai perkalian dari siklus-siklus yang terputus-putus, itu adalah permutasi genap jika banyaknya siklus yang panjangnya genap adalah, dan merupakan permutasi ganjil jika jumlah siklus dengan panjang genap ganjil.
Apa itu permutasi identitas?
Jika I adalah permutasi derajat n sehingga I menggantikan setiap elemen dengan elemen itu sendiri, I disebut permutasi identitas derajat n. Dengan demikian. I=(123⋯n123⋯n)
Apa yang membuat permutasi ganjil atau genap?
Kami mengatakan permutasi adalah genap jika dapat ditulis sebagai produk dari sejumlah transposisi (biasanya non-disjoint) genap (yaitu 2-siklus). Demikian juga permutasi adalah ganjil jika dapat ditulis sebagai perkalian dari bilangan ganjil dari transposisi.
Apa yang dimaksud dengan permutasi genap?
Sebuah permutasi disebut bahkan jika dapat dinyatakan sebagai produk dari jumlah transposisi genap. Contoh-1: Di sini kita dapat melihat bahwa permutasi (1 2 3) telah dinyatakan sebagai produk transposisi dalam tiga cara dan dalam masing-masingnya jumlah transposisi adalahgenap, sehingga merupakan permutasi genap.
