Mengapa spasi sobolev penting?

2024 Pengarang: Elizabeth Oswald | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-01-13 00:08

Ruang Sobolev diperkenalkan oleh S. L. Sobolev pada akhir tiga puluhan abad ke-20. Mereka dan kerabatnya memainkan peran penting dalam berbagai cabang matematika: persamaan diferensial parsial, teori potensial, geometri diferensial, teori aproksimasi, analisis ruang Euclidean dan grup Lie.

Apakah ruang Sobolev sudah lengkap?

Dalam matematika, ruang Sobolev adalah ruang vektor fungsi yang dilengkapi dengan norma yang merupakan kombinasi dari L^p-norma fungsi beserta turunannya hingga a diberikan perintah. Turunan dipahami dalam arti lemah yang sesuai untuk membuat ruang lengkap, yaitu ruang Banach.

Apa itu ruang H1?

Ruang H1(Ω) adalah ruang Hilbert yang dapat dipisahkan. Bukti. Jelasnya, H1(Ω) adalah ruang pra-Hilbert. Misalkan J: H1(Ω) → n.

Berapa ruang H 2?

Untuk ruang fungsi holomorfik pada disk unit terbuka, ruang Hardy H² terdiri dari fungsi f yang nilai kuadrat rata-ratanya pada lingkaran jari-jari r tetap dibatasi sebagai r → 1 dari bawah . Secara umum, ruang Hardy H^{p untuk 0 < p < adalah kelas fungsi holomorfik f pada disk unit terbuka yang memuaskan.}

Apakah ruang Sobolev dapat dipisahkan?

Karena A(Wk, p(M)) isomorfik terhadap ruang Wk, p(M), ruang Wk, p(M) dapat dipisahkan.