Dalam matematika, manifold lengkap M adalah manifold Riemannian yang, mulai dari titik p mana pun, Anda dapat mengikuti garis "lurus" tanpa batas di sepanjang arah mana pun.
Apakah bola selesai secara geodesi?
Semua manifold Riemannian kompak manifold dan semua manifold homogen selesai secara geodesi. … Faktanya, kelengkapan geodesik dan kelengkapan metrik setara untuk ruang-ruang ini. Ini adalah isi dari teorema Hopf–Rinow.
Apakah geodesik itu unik?
Untuk setiap p 2 M dan setiap v 2 TpM, ada geodesik unik, dinotasikan v, sehingga (0) =p, 0(0)=v, dan domain dari adalah yang terbesar yang mungkin, yaitu, tidak dapat diperpanjang. Kami menyebut v sebagai geodesik maksimal (dengan kondisi awal v(0)=p dan 0v(0)=v).
Apakah geodesik jalur terpendek?
Dalam geometri, geodesik (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, dʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) umumnya merupakan kurva yang mewakili jalur terpendek (busur) antara dua titik di permukaan, atau lebih umum dalam manifold Riemannian.
Apa perbedaan antara geodesi dan geodesik?
2 Jawaban. Ada perbedaan substansial antara keduanya: Geodesi adalah pada dasarnya survei dan pengukuran geografis, seringkali dalam skala besar dan termasuk masalah garis bujur dan garis lintang, sedangkan Geodesi adalah tentang memperluas beberapa sifat garis lurus untuk melengkung dan ruang lainnya.
