Dalam matematika, lebih khusus topologi, homeomorfisme lokal adalah fungsi antara ruang topologi yang, secara intuitif, mempertahankan struktur lokal. Jika f:X\ke Y adalah homeomorfisme lokal, X dikatakan sebagai ruang étale atas Y. Homeomorfisme lokal digunakan dalam studi berkas gandum.
Apakah homeomorfisme lokal merupakan peta terbuka?
Properti. Setiap homeomorfisme lokal adalah peta yang berkelanjutan dan terbuka. Oleh karena itu, homeomorfisme lokal bijektif adalah homeomorfisme.
Apa perbedaan antara homomorfisme dan homeomorfisme?
Sebagai kata benda perbedaan antara homomorfisme dan homeomorfisme. adalah bahwa homomorfisme adalah (aljabar) peta pelestarian struktur antara dua struktur aljabar, seperti grup, cincin, atau ruang vektor sedangkan homeomorfisme adalah (topologi) bijeksi kontinu dari satu ruang topologi ke lain, dengan invers kontinu.
Bagaimana Anda menguji homeomorfisme?
Jika x dan y ekivalen secara topologi , terdapat fungsi h: x → y sedemikian sehingga h kontinu, h ke atas (setiap titik y bersesuaian dengan titik dari x), h adalah satu-satu, dan fungsi kebalikannya, h−1, kontinu. Jadi h disebut homeomorfisme.
Apakah homeomorfisme merupakan Diffeomorfisme?
Untuk difeomorfisme, f dan inversnya harus dapat diturunkan; untuk homeomorfisme, f dan inversnya hanya perlu kontinu. Setiap difeomorfisme adalah homeomorfisme, tetapi tidak setiaphomeomorfisme adalah difeomorfisme. f: M → N disebut diffeomorphism jika dalam grafik koordinat memenuhi definisi di atas.
