Setiap representasi kompleks tak tereduksi Representasi kompleks Dalam matematika, representasi kompleks adalah representasi grup (atau aljabar Lie) pada ruang vektor kompleks. Kadang-kadang (misalnya dalam fisika), istilah representasi kompleks dicadangkan untuk representasi pada ruang vektor kompleks yang tidak nyata atau pseudoreal (kuartenerionik). https://en.wikipedia.org wiki Complex_representation
Representasi kompleks - Wikipedia
grup abelian adalah 1-dimensi. … Misalkan (ρ, V) adalah representasi kompleks tak tereduksi dari G. Karena G abelian, kita tahu bahwa (g)ρ(h)v=(gh)v=(hg)v=(h)ρ (g)v untuk semua v V.
Bagaimana cara membuktikan representasi tak tereduksi?
Representasi tidak dapat direduksi jika tidak ada subruang nontrivial yang tepat dari V yang invarian di bawah aksi G. Kedua definisi tersebut sangat mirip dengan yang digunakan untuk aljabar Lie.
Apa itu representasi tak tereduksi?
Dalam representasi yang diberikan, dapat direduksi atau tidak dapat direduksi, karakter grup dari semua matriks yang termasuk dalam operasi di kelas yang sama adalah identik (tetapi berbeda dari representasi lainnya). … Representasi satu dimensi dengan semua 1 (simetris total) akan selalu ada untuk grup mana pun.
Apakah perwakilan reguler setia?
Untuk G sembarang grup aljabar, maka representasi reguler adalah setia. Selain itu, ia memilikisub-representasi setia dimensi terbatas.
Apakah representasi yang ekuivalen dengan representasi tak tereduksi dibenarkan?
Representasi disebut tak tereduksi jika tidak mengandung sub-spasi invarian yang tepat. Disebut tereduksi sempurna jika terdekomposisi sebagai jumlah langsung dari subrepresentasi tak tereduksi. Secara khusus, representasi yang tidak dapat direduksi sepenuhnya dapat direduksi.
