Perluasan desimal dari 2 tidak terbatas karena tidak berakhir dan tidak berulang. Setiap angka yang memiliki ekspansi desimal yang tidak berakhir dan tidak berulang selalu merupakan bilangan irasional. Jadi, 2 adalah bilangan irasional.
Bagaimana cara membuktikan 2 tidak rasional?
Buktikan bahwa akar 2 adalah bilangan irasional
- Jawaban: Diberikan 2.
- Untuk membuktikan: 2 adalah bilangan irasional. Bukti: Mari kita asumsikan bahwa 2 adalah bilangan rasional. Sehingga dapat dinyatakan dalam bentuk p/q dimana p, q adalah bilangan bulat ko-prima dan q≠0. 2=p/q. …
- Pemecahan. 2=p/q. Saat mengkuadratkan kedua sisinya, kita mendapatkan=>2=(p/q)2
Apakah Akar 2 bilangan irasional?
Sal membuktikan bahwa akar kuadrat dari 2 adalah bilangan irasional, yaitu tidak dapat diberikan sebagai rasio dua bilangan bulat. Dibuat oleh Sal Khan.
Bagaimana cara membuktikan bahwa akar 2 adalah bilangan rasional?
Karena p dan q keduanya bilangan genap dengan 2 sebagai kelipatan persekutuan yang berarti bahwa p dan q bukan bilangan prima karena HCF-nya adalah 2. Hal ini menyebabkan kontradiksi bahwa akar 2 adalah bilangan rasional dalam bentuk p/q dengan p dan q keduanya bilangan prima dan q 0.
Apakah 2 bilangan irasional?
Oh tidak, selalu ada eksponen ganjil. Jadi tidak mungkin dibuat dengan mengkuadratkan bilangan rasional! Ini berarti bahwa nilai yang dikuadratkan menjadi 2 (yaitu akar kuadrat dari 2) tidak bisa menjadi bilangan rasional. Dengan kata lain, theakar kuadrat dari 2 adalah irasional.
