Bagaimana cara kerja runge kutta?

2024 Pengarang: Elizabeth Oswald | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-01-13 00:08

Metode Runge-Kutta adalah teknik integrasi numerik yang memberikan pendekatan yang lebih baik terhadap persamaan gerak. Tidak seperti Metode Euler, yang menghitung satu kemiringan pada suatu interval, Runge-Kutta menghitung empat kemiringan yang berbeda dan menggunakannya sebagai rata-rata tertimbang.

Untuk apa metode Runge-Kutta?

Metode

Runge–Kutta adalah metode yang efektif dan banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah nilai awal persamaan diferensial. Metode Runge–Kutta dapat digunakan untuk membangun metode numerik akurat orde tinggi dengan fungsi sendiri tanpa memerlukan turunan fungsi orde tinggi.

Bagaimana Runge-Kutta dihitung?

Menghitung solusi y=f(x) dari persamaan diferensial biasa y'=F(x, y) menggunakan metode orde keempat Runge-Kutta. Kondisi awalnya adalah y0=f(x0), dan akar x dihitung dalam rentang dari x0 hingga xn.

Mengapa metode Runge-Kutta adalah yang terbaik?

Metode RK yang paling populer adalah RK4 karena menawarkan keseimbangan yang baik antara urutan akurasi dan biaya komputasi. RK4 adalah metode Runge-Kutta eksplisit orde tertinggi yang membutuhkan jumlah langkah yang sama dengan urutan akurasi (yaitu RK1=1 tahapan, RK2=2 tahapan, RK3=3 tahapan, RK4=4 tahapan, RK5=6 tahapan, …).

Bagaimana metode Runge-Kutta menyelesaikan ode?

Metode Orde 4 Runge-Kutta untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial

1. k_{1 adalah kenaikan berdasarkan kemiringan padaawal interval, menggunakan y.}
2. k₂ adalah kenaikan berdasarkan kemiringan pada titik tengah interval, menggunakan y + hk_1/2.
3. k₃ lagi-lagi merupakan kenaikan berdasarkan kemiringan di titik tengah, menggunakan menggunakan y + hk_2/2.