Teorema Nilai Rata-rata untuk Integral adalah alat yang ampuh, yang dapat digunakan untuk membuktikan Teorema Dasar Kalkulus Teorema Dasar Kalkulus Teorema dasar kalkulus adalah teorema yang menghubungkan konsep diferensiasi fungsi (menghitung gradien) dengan konsep integrasi fungsi (menghitung luas di bawah kurva). … Ini menyiratkan adanya antiturunan untuk fungsi kontinu. https://en.wikipedia.org Fundamental_theorem_of_calculus
Teorema dasar kalkulus - Wikipedia
dan untuk mendapatkan nilai rata-rata suatu fungsi pada suatu interval. Sebaliknya, versi pembobotannya sangat berguna untuk mengevaluasi pertidaksamaan integral tertentu.
Apa yang dimaksud dengan Teorema Nilai Rata-rata untuk Integral?
Apa Teorema Nilai Rata-rata untuk integral? Teorema nilai rata-rata untuk integral menyatakan bahwa, untuk fungsi kontinu f (x) f(x) f(x), setidaknya ada satu titik c di dalam interval [a, b] di mana nilai fungsi akan sama dengan nilai rata-rata fungsi selama interval tersebut.
Bagaimana cara mencari nilai rata-rata integral?
Dengan kata lain, teorema nilai rata-rata untuk integral menyatakan bahwa setidaknya ada satu titik c dalam interval [a, b] di mana f(x) mencapai nilai rata-ratanya f: f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Secara geometris, ini berartibahwa ada persegi panjang yang luasnya tepat mewakili luas daerah di bawah kurva y=f(x).
Bagaimana teorema nilai rata-rata untuk turunan dan integral terkait?
Teorema Nilai Rata-rata untuk Integral adalah konsekuensi langsung dari Teorema Nilai Rata-rata (untuk Turunan) dan Teorema Dasar Kalkulus Pertama. Dengan kata lain, hasil ini adalah bahwa fungsi kontinu pada interval terbatas tertutup memiliki setidaknya satu titik yang sama dengan nilai rata-rata pada interval tersebut.
Bagaimana Anda menemukan nilai C yang memenuhi Teorema Nilai Rata-rata untuk Integral?
Jadi Anda perlu:
- cari integralnya: baf(x)dx, lalu.
- bagi dengan b−a (panjang interval) dan, akhirnya.
- set f(c) sama dengan angka yang ditemukan pada langkah 2 dan selesaikan persamaannya.
