Gerakan Brown terletak pada perpotongan beberapa kelas proses yang penting. Ini adalah a proses Gaussian Markov, memiliki jalur kontinu, ini adalah proses dengan kenaikan independen stasioner (proses Lévy), dan ini adalah martingale. Beberapa karakterisasi diketahui berdasarkan sifat-sifat ini.
Apakah gerak Brown kontinu atau diskrit?
Gerakan Brown d−dimensi standar adalah waktu kontinu bernilai Rd proses stokastik {Wt}t≥0 (yaitu, keluarga vektor acak d−dimensi Wt diindeks oleh himpunan bilangan real nonnegatif t) dengan sifat-sifat berikut.
Apakah gerak Brown kontinu?
Seperti yang telah kita lihat, meskipun Gerakan Brown di mana-mana kontinu, itu tidak terdiferensiasikan di mana pun. Keacakan gerak Brown berarti bahwa ia tidak berperilaku cukup baik untuk diintegrasikan dengan metode tradisional.
Apakah gerak Brown adalah stokastik?
Gerakan Brown sejauh merupakan proses stokastik yang paling penting. Ini adalah arketipe proses Gaussian, martingales waktu kontinu, dan proses Markov.
Apa asumsi Markovian?
1. Distribusi probabilitas bersyarat dari keadaan saat ini tidak tergantung pada semua non-parent. Ini berarti untuk sistem dinamis yang diberikan keadaan sekarang, semua keadaan berikut tidak tergantung pada semua keadaan sebelumnya.
