Dalam matematika, pembuktian dengan kontrapositif, atau pembuktian dengan kontraposisi, adalah aturan inferensi yang digunakan dalam pembuktian, di mana seseorang menyimpulkan pernyataan bersyarat dari kontrapositifnya. Dengan kata lain, kesimpulan "jika A, maka B" disimpulkan dengan membangun bukti klaim "jika bukan B, maka bukan A".
Bagaimana membuktikan dengan kontradiksi?
Langkah-langkah yang dilakukan untuk pembuktian kontradiksi (juga disebut pembuktian tidak langsung) adalah:
- Asumsikan kebalikan dari kesimpulan Anda. …
- Gunakan asumsi untuk mendapatkan konsekuensi baru sampai salah satunya berlawanan dengan premis Anda. …
- Simpulkan bahwa asumsi tersebut salah dan kebalikannya (kesimpulan awal Anda) harus benar.
Bagaimana cara membuktikan hukum Kontraposisi?
"Jika hujan, maka saya memakai mantel saya" - "Jika saya tidak memakai mantel saya, maka tidak hujan." Hukum kontraposisi mengatakan bahwa pernyataan bersyarat benar jika, dan hanya jika, kontraposisinya benar.). Ini sering disebut hukum kontrapositif, atau aturan inferensi modus tollens.
Bagaimana Anda membuktikan kelelahan?
Untuk kasus Proof by Exhaustion, kami menunjukkan bahwa pernyataan benar untuk setiap nomor yang dipertimbangkan. Proof by Exhaustion juga mencakup bukti di mana angka-angka dibagi menjadi satu set kategori lengkap dan pernyataan tersebut terbukti benar untuk setiap kategori.
Kapan Anda harus menggunakan bukti dengan kontradiksi?
Bukti kontradiksi sering digunakan ketika ada beberapa pilihan biner antara kemungkinan:
- 2 \sqrt{2} 2 rasional atau irasional.
- Ada banyak bilangan prima yang tak terhingga atau ada tak hingga banyak bilangan prima.
