Dan alasan intuitif mengapa persamaan derajat kelima tidak dapat diselesaikan adalah bahwa tidak ada himpunan analog dari empat fungsi dalam A, B, C, D, dan E yang dipertahankan dalam permutasi kelima fungsi tersebut huruf.
Dapatkah fungsi quintic tidak memiliki nol nyata?
Fungsi polinomial mungkin memiliki banyak, satu, atau tanpa nol. … Terlepas dari ganjil atau genap, polinomial apa pun dengan orde positif dapat memiliki jumlah maksimum nol yang sama dengan ordenya. Misalnya, fungsi kubik dapat memiliki sebanyak tiga nol, tetapi tidak lebih. Ini dikenal sebagai teorema dasar aljabar.
Dapatkah persamaan quintic diselesaikan?
Tidak seperti polinomial kuadrat, kubik, dan kuartik, kuintik umum tidak dapat diselesaikan secara aljabar dalam bentuk dari sejumlah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan ekstraksi akar berhingga, seperti yang ditunjukkan oleh Abel (teorema ketidakmungkinan Abel) dan Galois.
Mengapa tidak ada rumus kuartik?
Ya, ada rumus quartic. Tidak ada solusi seperti itu oleh radikal untuk derajat yang lebih tinggi. Ini adalah hasil dari teori Galois, dan mengikuti fakta bahwa grup simetris S5 tidak dapat dipecahkan. Ini disebut teorema Abel.
Dapatkah setiap persamaan derajat kelima diselesaikan dengan radikal?
adalah persamaan paling sederhana yang tidak dapat diselesaikan dalam radikal, dan bahwa hampir semua polinomial berderajat lima atau lebih tinggi tidak dapat diselesaikan dalam radikal.
