Dalam matematika, Wronskian (atau Wrońskian) adalah determinan yang diperkenalkan oleh Józef Hoene-Wroński (1812) dan dinamai oleh Thomas Muir (1882, Bab XVIII). Ini digunakan dalam studi persamaan diferensial, di mana kadang-kadang dapat menunjukkan independensi linier dalam serangkaian solusi.
Bagaimana jika Wronskian adalah sebuah fungsi?
jika untuk fungsi f dan g, Wronskian W(f, g)(x0) bukan nol untuk beberapa x0 dalam [a, b] maka f dan g bebas linier pada[a, b]. Jika f dan g bergantung linier maka Wronskian adalah nol untuk semua x0 dalam [a, b].
Apa artinya jika Wronskian bukan nol?
Fakta bahwa Wronskian bukan nol pada x0 berarti bahwa matriks persegi di sebelah kiri adalah nonsingular, karenanya. persamaan ini hanya memiliki solusi c1=c2=0, jadi f dan g bebas.
Bagaimana cara menghitung Wronskian?
Wronskian diberikan oleh determinan berikut: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Berapa nilai Wronskian?
Jadi karena Wronskian adalah sama dengan nol, ini berarti himpunan solusi ini kita sebut f (x) f(x) f(x) dan g (x) g(x) g(x) tidak membentuk himpunan solusi fundamental.
